El padre José Quiroga, uno de los miembros más ilustrados y laboriosos de la Compañía de Jesús en estas Provincias, nació en 1707 en Fabás, pequeña aldea de la jurisdicción de la Coruña, en Galicia. La proximidad de este puerto, y la continua conmemoración que se hacía en su familia de los viajes de un deudo que frecuentaba las Colonias, avivaron su natural deseo de visitarlas. Con este objeto emprendió el estudio de las matemáticas, en las que hizo rápidos y asombrosos progresos; y cuando su edad le permitió realizar sus designios, se embarcó para hacer su aprendizaje náutico. Toda su ambición se reducía entonces al adquirir los conocimientos que se necesitan para ocupar el puesto de piloto. En uno de estos viajes trabó amistad con un religioso de la Compañía de Jesús, que pasaba a las Indias para tomar parte en los trabajos evangélicos de sus hermanos. La pintura que éste le hizo de su instituto, y de las ventajas que ofrecía a los que manifestaban celo y talentos, hicieron tan viva impresión en el ánimo del joven Quiroga que se decidió desde luego a tomar el hábito de San Ignacio. Sus superiores le incitaron a no abandonar sus estudios, en los que se hallaba bastante adelantado; y para que no le faltasen estímulos, le brindaron con una cátedra de matemática, que fundaron expresamente en el colegio de Buenos Aires.